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二叉树与线性结构的区别

二叉树与列表、链表、栈、队列等线性结构不同，它属于半线性结构。与其它结构不同之处在于，二叉树的节点除了链接到前后两个方向外，还具有左右子树的属性。

关于二叉树的遍历方式，我们通常会提到先序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式。其中，先序遍历（Pre-order Traversal）只需掌握即可。

先序遍历的定义是：访问当前节点，然后按顺序访问其左子树和右子树。也就是说，只需访问根节点，左子树和右子树的顺序无关紧要。

先序遍历的递归实现方法

递归实现先序遍历的代码如下：

template
   
    
void traverse(BinNodePosi
    
      x, VST &visit) {
    if (!x) return;
    visit(x->data);
    traverse(x->lChild, visit);
    traverse(x->rChild, visit);
}
    
   

这个实现方法简单直观，递归地访问每个节点的左子树和右子树。

先序遍历的迭代实现方法（栈）一

迭代实现先序遍历的代码如下：

template
   
    
void traverse(BinNodePosi
    
      x, VST &visit) {
    stack
     
      
       > S;
    if (x) S.push(x);
    while (!S.empty()) {
        x = S.top();
        S.pop();
        visit(x->data);
        if (hasRchild(x)) S.push(x->rChild);
        if (hasLchild(x)) S.push(x->lChild);
    }
}
      
     
    
   

这个实现方法使用一个辅助栈来模拟递归过程。具体做法是将根节点入栈后，逐步弹出栈顶节点，访问后将右子树入栈，然后再将左子树入栈。

先序遍历的迭代实现方法（栈）二

另一种迭代实现方法的代码如下：

template
   
    
void visitAlongLeftBranch(BinNodePosi
    
      x, VST &visit, stack
     
      
       > &S) {
    while (x) {
        visit(x->data);
        S.push(x->lChild);
        x = x->rChild;
    }
}
template
       
        
void traverse(BinNodePosi
        
          x, VST &visit) { stack
         
          
           > S; while (true) { visitAlongLeftBranch(x, visit, S); if (S.empty()) break; x = S.top(); S.pop(); } }
          
         
        
       
      
     
    
   

这种实现方法通过将右子树作为单位来逐批访问节点。具体做法是先访问左子树，右子树作为单位入栈处理。

在实际应用中，可以根据具体需求选择使用哪种迭代实现方法。理解这些实现方法有助于更好地掌握二叉树的遍历算法。

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